PUBLICATION : L'intuition, la créativité et la rigueur en Géométrie
Par Florence Soriano-Gafiuk le Dimanche, 23 décembre 2007, 09:54 - Activités - Lien permanent
PRÉFACE
On trouve sur le marché de nombreux livres pour la préparation des examens et concours. Ce sont en général des manuels de cours ou des annales corrigées.
Le livre de Madame Florence SORIANO-GAFIUK, « L’intuition, la créativité et la rigueur en GÉOMÉTRIE. L’épreuve sur dossier du CAPES externe de Mathématiques », est d’une toute autre nature - plus intelligente.
Il oblige à réfléchir, il donne à penser. Aucune solution toute faite, aucun cours prêt à l’emploi, aucun exercice résolu de la manière la plus élégante qui soit ! On n’est pas dans une perspective de réciter un savoir. On n’est pas dans une perspective d’appliquer un savoir. Pas davantage de reproduire un savoir faire ! Pour le lecteur, le travail reste à faire ! Mais, pour ce faire, le lecteur est accompagné, guidé par de précieux conseils.
Que doit-il faire ? Mettre en œuvre une série de compétences, certaines strictement mathématiques, d’autres « professorales ». Cela suppose de savoir choisir et mobiliser des ressources en réponse à une situation problème qu’il convient d’abord de clairement analyser. Or poser et résoudre correctement des problèmes ne sont-ils pas l’essence même des mathématiques ? Loin de la didactique qui glose sur le comment enseigner, en tentant d’argumenter les choix effectués, ce livre apprend à faire des choix en plongeant d’entrée de jeu son lecteur dans la nécessité d’un agir professionnel.
De plus, toutes les démarches ici suggérées ne sont pas de simples constructions intellectuelles ; elles ont été, depuis plusieurs années déjà, expérimentées avec succès par des étudiants préparant le CAPES de Mathématiques. Puisse ce livre faire encore réussir de nombreux étudiants au concours de recrutement des professeurs de mathématiques. Mais plus encore, puisse ce livre contribuer à faire d’eux de vrais professionnels de l’enseignement des mathématiques.
Patrick BARANGER,
Directeur de l’IUFM de Lorraine
__
AVANT-PROPOS
Cet ouvrage est une approche tant scientifique, que didactique voire pédagogique, de la difficile seconde épreuve orale (dite épreuve sur dossier) du CAPES externe de Mathématiques. J’entends par « épreuve difficile » une épreuve qui mobilise des savoirs académiques lointains (acquis au collège et au lycée), et qui exige une connaissance minimale du terrain (expérience de certaines pratiques de classe, compréhension des programmes officiels, analyse des difficultés des élèves, etc.). L’objectif visé dans ce livre est donc d’aider à mieux appréhender un exercice de géométrie « imposé », en permettant au candidat d’en classer l’énoncé suivant une typographie pré-établie (suffisamment large pour pouvoir être quasi-exhaustive), pour finalement, commenter, schématiser et contextualiser plus aisément. C’est en ce sens, que l’ouvrage présent tient compte des modalités de l’épreuve du concours.
J’ai essayé, conformément aux directives officielles de développer :
- l’aspect expérimental (exploitation des figures, utilisation de logiciels de Géométrie, activités de découverte, découpage-assemblage-collage, création et manipulation d’objets en polystyrène, emploi de jeux de construction, etc.), qui ne prend un réel sens que s’il est suivi d’une conjecture puis d’une démonstration ;
- l’aspect pluridisciplinaire (lecture et rédaction, arts plastiques, histoire et géographie, physique et chimie, …), voire culturel.
Je présente quelques animations possibles en cours de Mathématiques (travail en groupes ou en salle informatique, co-animation avec un autre professeur, sortie dans un musée ou autres). De façon similaire, un lexique des types d’exercices a été dressé par l’ensemble des collègues chargés de la formation des professeurs stagiaires de Mathématiques des collèges et lycées, assurée sur le pôle universitaire messin de l’IUFM de Lorraine.
Cet ouvrage sera un outil précieux de travail pour tous les candidats qui prendront la peine de le consulter tout au long de l’année de préparation, en ce sens qu’il ne constitue ni des annales corrigées, ni un cours de mathématiques, mais plutôt, le lexique des savoirs et des méthodologies que les exercices posés à l’épreuve sur dossier, sont susceptibles de mobiliser.
L’ensemble est illustré par de nombreux exercices corrigés et commentés.
Je remercie enfin Patrick BARANGER, directeur de l’IUFM de Lorraine, pour ses remarques constructives.
En attendant, je souhaite à tous les candidats une agréable lecture et beaucoup de succès.
Florence SORIANO-GAFIUK
Commentaires
Félicitations pour la sortie de votre livre. Je me sers beaucoup de votre ouvrage pour mes classes. Merci pour ses années enrichissantes avec vous.
Bonjour Viveline,
Très heureuse de recevoir de vos nouvelles !
C'est toujours un plaisir d'apprendre que l'on a, d'une manière ou d'une autre, fait oeuvre utile ! Ainsi, vous utilisez mon ouvrage ? Racontez-moi ça, je suis très intéressée !
Quelles sont les réactions des jeunes ? Est-ce que vous adaptez les exercices avant de les proposer aux élèves ? Et à quels niveaux de classes testez-vous les différentes approches envisagées ?
A titre professionnel, les retours recueillis ont une grande valeur, et permettront, le cas échéant, d'envisager des versions améliorées futures de ce travail.
Au plaisir de vous lire,
Florence
Bonsoir,
Et bien, j'utilise votre livre (la version que vous nous aviez donnée) d'abord pour moi, pour garder le rigueur que vous nous avez apprise et la transmettre aux élèves. Je l'utilise principalement aux classes de lycée (seconde surtout) pour les différentes approches d'un problème, les différentes façons de parvenir au résultat afin de leur faire comprendre que l'on doit utiliser tout ce qu'on a appris précédemment et non uniquement le chapitre en cours.
Les figures clés sont une révélation pour les élèves. Ils ne savent en général pas par où commencer quand il faut rédiger une démonstration. Ils rechignent un peu parce que je suis exigeante quant à la rigueur mais que de bonheur lorsqu'on fini par lire une copie parfaite qui ressemble à s'y méprendre à celle que j'aurai faite.
Pour les exercices adaptés et les détails, je ne peux pour le moment vous donnez plus d'informations car je suis actuellement chez mes parents pour cause d'un arrêt de travail (rien de grave, je me suis cassé le pied en randonnée). Je vous en dirai plus à mon retour en Seine et Marne.
Votre livre est très intéressant également pour les débats lorsqu'un élève a une démarche différente. Cela n'arrive pas souvent car je travaille dans un milieu particulier. Je suis en centre médical. Si cela vous intéresse, je pourrais vous en dire plus. En tout cas c'est très enrichissant et je retourne à l'iufm afin de passer le 2Ca-SH.
On n'arrète jamais de se former !
Viveline